a) ( x + y)³ b) (x – y)³ c) (m + 3)³ d) (a – 1 )³ e) ( 5 – x)³ f) (-a - b)³ g) (x + 2y)³ h) ( 2x – y )³ i) (1 + 2y)³ j) ( x – 2x)³ k) ( 1 – pq)³ l) (x – 1)³ m) ( x + 2 )³ n) ( 2x – 1)³ o) ( 2x + 5 )³ p) (3x – 2 )³
a. Pensando um pouco: Se (x + 7)2 = x2 + [ ] + 49, qual é o termo que deve ser colocado no lugar de [ ]? Se (5a + [ ])2 = 25a2 + 30a + [ ], quais são os termos que devem ser colocados nos lugares de [ ]? Se ([ ] + 9)2 = x2 + [ ] + 81, quais são os termos que devem ser colocados nos lugares de [ ]? Se (4b + [ ])2 = l6b2 + 36b + [ ], substitua os [ ] por algo coerente. Se (c + 8)2 = c2 + [?] + [??], substitua os [ ] por algo coerente.
QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
ResponderExcluirObserve: (a - b)² = ( a - b) . (a - b)
______________= a² - ab- ab + b²
______________= a² - 2ab + b²
Conclusão:
(primeiro termo)² - 2.(primeiro termo) . (segundo termo) + (segundo termo)²
1) ( 3 – X)² = 3² + 2.3.X + X² = 9– 6x + x²
2) (2x -3y)² = (2x)² -2.(2x).(3y) + (3y)² = 4x² - 12xy+ 9y²
Exercícios
1) Calcule
a) ( 5 – x)²______________
b) (y – 3)²__________________
c) (x – y)²
d) ( x – 7)²______________
e) (2x – 5) ²________________
f) (6y – 4)²
g) (3x – 2y)²____________
h) (2x – b)²__________________
i) (5x² - 1)²
RESPOSTAS
PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
(a + b). (a – b) = a² - ab + ab - b² = a²- b²
conclusão:
(primeiro termo)² - (segundo termo)²
Exemplos :
1) ( x + 5 ) . (x – 5) = x² - 5² = x² - 25
2) (3x + 7y) . (3x – 7y) = (3x)² - (7y)² = 9x² - 49y²
EXERCÍCIOS
1) Calcule o produto da soma pela diferença de dois termos:
a) (x + y) . ( x - y)
b) (y – 7 ) . (y + 7)
c) (x + 3) . (x – 3)
d) (2x + 5 ) . (2x – 5)
e) (3x – 2 ) . ( 3x + 2)
f) (5x + 4 ) . (5x – 4)
g) (3x + y ) (3x – y)
h) ( 1 – 5x) . (1 + 5x)
i) (2x + 3y) . (2x – 3y)
j) (7 – 6x) . ( 7 + 6x)
CUBO DA SOMA OU DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
.
Exemplo
a) (a + b)³ = (a + b) . (a + b)²
------------=(a + b) . (a² + 2ab + b²)
-------------= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³
-------------= a³ + 3a²b + 3ab² + b³
b) (a – b)³ = (a - b) . (a – b)²
-------------= ( a – b) . ( a² - 2ab + b²)
------------ = a³ - 2a²b + ab² - a²b + 2ab² - b³
------------ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
c) ( x + 5 )³ = x³ + 3x²5 + 3x5² + 5 ³
-------------- = x³ + 15x² + 75x +125
d) (2x – y )³ = (2x)³ - 3(2x)²y + 3(2x)y² - y³
--------------- = 8x³ - 3(4x²)y + 6xy² - y³
--------------- = 8x³ - 12x²y + 6xy² - y³
EXERCICIOS
1) Desenvolva
a) ( x + y)³
b) (x – y)³
c) (m + 3)³
d) (a – 1 )³
e) ( 5 – x)³
f) (-a - b)³
g) (x + 2y)³
h) ( 2x – y )³
i) (1 + 2y)³
j) ( x – 2x)³
k) ( 1 – pq)³
l) (x – 1)³
m) ( x + 2 )³
n) ( 2x – 1)³
o) ( 2x + 5 )³
p) (3x – 2 )³
a. Pensando um pouco:
Se (x + 7)2 = x2 + [ ] + 49, qual é o termo que deve ser colocado no lugar de [ ]?
Se (5a + [ ])2 = 25a2 + 30a + [ ], quais são os termos que devem ser colocados nos lugares de [ ]?
Se ([ ] + 9)2 = x2 + [ ] + 81, quais são os termos que devem ser colocados nos lugares de [ ]?
Se (4b + [ ])2 = l6b2 + 36b + [ ], substitua os [ ] por algo coerente.
Se (c + 8)2 = c2 + [?] + [??], substitua os [ ] por algo coerente.